题目内容
(本小题满分12分)
甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2。
设甲、乙的射击相互独立。
(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;
(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。
(Ⅰ)0.2
(Ⅱ)0.104
解析:
记分别表示甲击中9环,10环,
分别表示乙击中8环,9环,
表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,
表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,
分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数。
(Ⅰ), 2分
。 6分
(Ⅱ), 8分
,
,
。 12分
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