题目内容

(本小题满分12分)

甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2。

设甲、乙的射击相互独立。

(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;

(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。

(Ⅰ)0.2

(Ⅱ)0.104


解析:

分别表示甲击中9环,10环,

分别表示乙击中8环,9环,

表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,

表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,

分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数。

(Ⅰ),       2分

。 6分

(Ⅱ),  8分

。      12分

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