Question

设α、β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，给出下列命题：
（1）若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β
（2）若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l则m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β，其中正确的有

（2）（4）

（只填序号）

Answer 1

分析：根据面面平行的判定定理的条件，来判断（1）的正确性；
根据线面平行的判定定理的条件，来判断（2）是否正确；
根据面面垂直的性质定理的条件，判断（3）是否正确；
根据面面平行的性质定理及线面垂直的判定定理，来判断（4）的正确性．

解答：解：∵若l∥m时，α、β不一定平行，故（1）不正确；
根据线面平行的性质，（2）正确；
对（3），若m?β，m与α的位置关系不定，∴（3）不正确；
∵l⊥α，m∥l，∴m⊥α，∵α∥β，∴m⊥β，（4）正确．
答案是（2）（4）

点评：本题考查了空间中直线与平面的平行、垂直关系．