题目内容
三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积 。
【答案】
【解析】由该三棱锥的三视图，知该几何体是长方体的一角，且长方体的长为2，宽为1，高为1，
∴这个三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，
∴这个三棱锥的外接球半径R=
，所以该三棱锥的外接球的体积为
，故答案为
试题分析：由该三棱锥的三视图，知该几何体是长方体的一角，由此求出其外接球半径，利用球的体积公式求解即可．
考点：三棱锥的外接球的体积
点评：本题三棱锥的外接球的体积的求法，考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题．
练习册系列答案
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已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为