题目内容

已知数列{a_n}中，a₁= $数学公式$ ，a_n=2- $数学公式$ （n≥2），则a₂₀₀₈=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=2- $\text{[math]}$ （n≥2），可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-1， $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
综上可得， $\text{[math]}$ ，把n=2008 代入可求
解答：∵a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=2- $\text{[math]}$ （n≥2），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =2-3=-1
$\text{[math]}$ =2+1=3= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
综上可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由数列的前几项的规律总结出数列的通项公式，注意归纳推理的应用．