题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5，
（1）求AC的长 （2）求S△CEF．
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（1）求AC的长 （2）求S△CEF．
（1）∵∠BFE=∠BCD=90°，∠FEB=∠DEC
∴△BFE∽△DCF
∵S△BEF=4S△CDE，
∴S△BEF：S△DEC=4：1
∴EF：EC=2：1
∵CE=5，∴EF=10，
∵sinB=
，∴BE=
，∴BC=
设AC=5k，则AB=7k
∵AB2-AC2=BC2，
∴49k2-25k2=（
）2
解得k=
（负值舍去）
∴AC=5×
=
；
（2）∵sinB=
，BE=
，EF=10；
∴BF=4
S△BFE=BF×EF÷2=20
∵BE：EC=
：5
∴S△CEF=
．
∴△BFE∽△DCF
∵S△BEF=4S△CDE，
∴S△BEF：S△DEC=4：1
∴EF：EC=2：1
∵CE=5，∴EF=10，
∵sinB=
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设AC=5k，则AB=7k
∵AB2-AC2=BC2，
∴49k2-25k2=（
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解得k=
19
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∴AC=5×
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（2）∵sinB=
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∴BF=4
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S△BFE=BF×EF÷2=20
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∵BE：EC=
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∴S△CEF=
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知