题目内容

在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
由题意可知函数满足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函数的凹函数，
因为函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函数y=3x，y=tanx，在[0，1]上是凹函数，
满足题意，
故选C．
练习册系列答案
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在给出的四个函数y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，当x∈（3，+∞）时，其中增长速度最快的函数是（　　）
（2011•资中县模拟）在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”个数是（　　）
在同一坐标系中，函数y=3x与y=（）x的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有恒成立”个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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