题目内容
设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且AF=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| CA |
| DE |
| EF |
| FD |
分析：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，由向量加减法的三角形法则直接求解即可．
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=-
-
∴
=
+
=
+
；
=-
-
+
．
=-
-
．
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
(-
-
)
=
-
．
| AB |
| m |
| CA |
| n |
∴
| BC |
| m |
| n |
∴
| DE |
| DC |
| CE |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 4 |
| CA |
=-
| 2 |
| 3 |
| m |
| 2 |
| 3 |
| n |
| 1 |
| 4 |
| n |
=-
| 2 |
| 3 |
| m |
| 5 |
| 12 |
| n |
| EF |
| EA |
| AF |
| 3 |
| 4 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| AB |
=
| 3 |
| 4 |
| n |
| 1 |
| 2 |
| m |
| FD |
| FB |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
=
| 1 |
| 2 |
| m |
| 1 |
| 3 |
| m |
| n |
=
| 1 |
| 6 |
| m |
| 1 |
| 3 |
| n |
点评：本题考查向量的加法和减法运算、向量加减混合运算及其几何意义，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
=2
，
=2
，
=2
，则
+
+
与
（ ）
| DC |
| BD |
| CE |
| EA |
| AF |
| FB |
| AD |
| BE |
| CF |
| BC |
| A、反向平行 |
| B、同向平行 |
| C、互相垂直 |
| D、既不平行也不垂直 |
＝2
，
＝2
，
＝2
，则
＋
＋
与
( )