题目内容

设平面向量(其中)，且．

(1)求函数y＝f(x)的表达式；

(2)若函数y＝f(x)对任意都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此时在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若点(x0，f(x0))在不等式所表示的区域内，且x0为方程的一个解，当k＜4时，请判断x0是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴．

　　∵，∴．

　　∴．

　　∴;

　　(2)已知对任意的都有，

　　∴当时有，∴，即，

　　∴上是增函数，∴，

　　∴上的最小值为;

　　(3)设，由知，

　　∴

　　由①－②得．

　　∵，∴，

　　∴，即，

　　∴是方程的根．


练习册系列答案
相关题目
设平面向量
a
=（m，1），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得m
a
⊥（m
a
-n
b
）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．
9、设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，满足|bi|=2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（　　）
设平面向量
a
=（m，2），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得
a
∥
b
成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．
设平面向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，
x
=
a
+(t2-k)
b
，
y
=-s
a
+t
b
，其中，k，t，s∈R．
（1）若
x
⊥
y
，求函数关系式s=f（t）；
（2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
（3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使
x
•
y
=2-s．

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