题目内容
【题目】等比数列{an}共有奇数项，所有奇数项和S奇=255，所有偶数项和S偶=﹣126，末项是192，则首项a1=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：设等比数列有2n+1项，则奇数项有n+1项，偶数项有n项，设公比为q， 得到奇数项为奇数项为a1（1+q2+q4+…+q2n）=255，偶数项为a1（q+q3+q5+…+q2n﹣1）=﹣126，
所以qa1（1+q2+q4+…+q2n）=255q，即a1（q+q3+q5+…+q2n﹣1）+qa2n+1=255q，
可得：﹣126+192q=255q，解得q=﹣2．
所以所有奇数项和S奇=255，末项是192， 
= 
=255，即： 
解得n=3．是共有7项，a7=a1（﹣ 
）6 ， 解得a1=3．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的基本性质的相关知识，掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．
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