Question

给出五个数字1，2，3，4，5；

（1）用这五个数字能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）用这些数字作为点的坐标，能得到多少个不同的点(数字可以重复用) ?

Answer 1

解析：（1）用1，2，3，4，5组成无重复数字的四位偶数可分为以下两步：

第一步从2，4中选一个作为个位，有2种不同的选法；第二步从余下的四个数中选3个分别作为十位、百位和千位共有种不同的选法。由分步计数原理得共可组成24×2=48个不同的四位偶数。（也可直接用分步计数原理得2×4×3×2=48）.

（2）由分步计数原理得：第一步从1，2，3，4，5中任选一个作为点的横坐标，有5种不同的选法；第二步从1，2，3，4，5中任选一个作为点的纵坐标，也有5种不同的选法；

所以共可组成5×5=25个不同的点。