题目内容
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长。
，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线
的普通方程；(Ⅱ)求|BC|的长。
（Ⅰ）曲线L的普通方程为：
直线l的普通方程为：
（Ⅱ）
直线l的普通方程为：（Ⅱ） 本试题主要是考查了参数方程与普通方程的互化，以及直线与圆锥曲线的相交弦的弦长的求解运用。
（1）根据已知条件，消去参数和极坐标与直角坐标关系式的转化得到普通方程即可。
（2）联立方程组，借助于韦达定理表示处弦长即可
由题意得，点
的直角坐标为
(1分)
曲线L的普通方程为： （3分）
直线l的普通方程为： （5分）
（Ⅱ）设B（
）C（
）
联立得
由韦达定理得
，
（7分）
由弦长公式得
（1）根据已知条件，消去参数和极坐标与直角坐标关系式的转化得到普通方程即可。
（2）联立方程组，借助于韦达定理表示处弦长即可
由题意得，点
的直角坐标为 (1分) 曲线L的普通方程为：
（3分）直线l的普通方程为：
（5分）（Ⅱ）设B（
）C（） 联立得 由韦达定理得
， （7分） 由弦长公式得
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100分闯关期末冲刺系列答案
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中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
两点，求弦
的长．
轴的正半轴重合．直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
、
两点，求
值．
：
（
为参数，
）上，点Q在曲线
：
上
和直线
.
和直线
的直角坐标方程；
时，求直线
与圆
，则点M的极坐标为
_______.
)，则点P的极坐标为( )
)
)
，
为曲线
的对称中心，则三角形
面积等于 ．