题目内容
（本小题满分12分）
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；
【答案】
解：（1）分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件
、
；设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，则
………………………4分
（2）分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选为事件A、B、C，则
，
， 
。 ……8分
（3）经过前后两次选拔后合格入选的人数为
，则
、1、2、3。则
，
，
（或者
）。
的概率分布列为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
|
|
|
|
。 ……………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
