题目内容

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条

第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．
故选D．
练习册系列答案
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设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且
只有   （   ）
A．１条B．２条C．３条D．４条
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求异面直线EF与BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为
1
3
，求AB的长．
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是棱A1B1的中点．
（1）求异面直线A1B1与BD的距离；
（2）求直线EC1与BD所成角的大小．
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（　　）
A．
3
6
B．
3
3
C．
6
3
D．
5
6
如图，已知AA1与BB1是异面直线，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，则AA1与BB1所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
（1）求证：C1O∥面AB1D1；
（2）求异面直线AD1与C1O所成角的大小．
正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1D与平面AB1C1D所成角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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