题目内容

在平面直角坐标系中,记抛物线与x轴所围成的平面区域为,该抛物线与直线y=(k>0)所围成的平面区域为,向区域内随机抛掷一点,若点落在区域内的概率为,则k的值为(    )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:易知抛物线开口向下,对称轴为.令,得或1.所以抛物线与x轴所围成的平面区域即抛物线在x轴上方的部分,其面积为.联立得抛物线与直线y=(k>0)的交点为(0,0)和.因为该抛物线与直线y=(k>0)所围成的平面区域为,向区域内随机抛掷一点,若点落在区域内的概率为.所以交点应该在区域内,即,所以.区域面积为.由点落在区域内的概率为.
考点:定积分的应用、几何概型

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