Question

如图，一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′A′=2，那么原三角形ABO的最长边的长度为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：利用斜二测画法中原图和直观图之间的联系，确定原三角形ABO中，OA=2，OB=4，∠AOB=90°，利用勾股定理即可求得结论．
解答：由图可知，O′A′=2，O′B′=2，∠A′O′B′=45°
∴原三角形ABO中，OA=2，OB=4，∠AOB=90°
∴原三角形ABO的最长边AB==6
故选C．
点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图之间的联系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．