题目内容

设且．
（I）当时，求实数的取值范围；
（II）当时，求的最小值．

（I）；（II）时，。

解析

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函数f（x）=x²+bln（x+1）-2x，b∈R
（I）当 $数学公式$ 时，求函数f（x）的极值；
（II）设g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求证：对任意x₁，x₂∈（-1，+∞），且x₁≥x₂，都有g（x₁）-g（x₂）≥2（x₁-x₂）．

（本小题满分14分）
在数列和中，已知，其中且。
（I）若，求数列的前n项和；
（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

设且．

（I）当时，求实数的取值范围；

（II）当时，求的最小值．

设且

（I）当时，求的取值范围；

（II）当时，求的最小值.