题目内容

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
分析：先根据椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出2-m2＞m＞0，从而求得m的范围．
解答：解：由题意，
x2
m
-
y2
m2-2
=1
∴2-m2＞m＞0，
解得：0＜m＜1，
∴实数m的取值范围是0＜m＜1．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单性质．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．
练习册系列答案
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若方程
x2
m+2
-
y2
m+1
=1表示椭圆，则实数m的取值范围是
(-2，-
3
2
)∪(-
3
2
，-1)
(-2，-
3
2
)∪(-
3
2
，-1)
．
已知p：方程
x2
m-1
+
y2
m+3
=1表示椭圆，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圆，若p真q假，求实数m的取值范围．
若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为
 
．
已知命题p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
若方程
x2
m+2
-
y2
m+1
=1表示椭圆，则实数m的取值范围是______．

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