题目内容
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190.195]，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求第七组的频数．
（2）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少．
（1）求第七组的频数．
（2）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少．
分析：（1）由频率分布直方图得第七组频率为1减去其它各组频率之和，进而根据频率=频数÷样本容量，即可得答案．
（2）根据已知中的频率分布直方图，我们分别求出180cm以上各组矩形的高度和，乘以组距即可得到高在180cm以上（含180cm）的频率，再乘以样本容量即可得到高在180cm以上（含180cm）的人数．
（2）根据已知中的频率分布直方图，我们分别求出180cm以上各组矩形的高度和，乘以组距即可得到高在180cm以上（含180cm）的频率，再乘以样本容量即可得到高在180cm以上（含180cm）的人数．
解答：解：（1）由频率分布直方图得第七组频率为：1-（0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06）×5=0.06，
∴第七组的人数为0.06×50=3．
由各组频率可得以下数据：
（2）由频率分布直方图得后三组频率和为0.08+0.06+0.04=0.18，
估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．
∴第七组的人数为0.06×50=3．
由各组频率可得以下数据：
| 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
| 样本数 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 | 3 | 2 |
估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．
点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，用样本的频率分布估计总体分布，其中频率=矩形的高×组距=频数÷样本容量，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） | x | y | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如图．
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |  |  [来源:学科网ZXXK] | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．