Question

已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x²，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为

1. A.
   x²-4
2. B.
   x²+4
3. C.
   （x+4）²
4. D.
   （x-4）²

Answer 1

D
分析：根据f（x）=f（x+2）判断出函数的周期性，再根据周期性，把∈[2，3]的函数值变形到（-2，0）上来求．
解答：∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期为2的周期函数，
∵当x∈（-2，0）时，f（x）=x²，
根据周期性，当x∈2，3]时，f（x）=f（x-4）=（x-4）²
故选D
点评：本题考查了函数的周期性的判断与应用，是高考必考内容．