题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据
•（
+
）=2，利用向量数量积的运算性质可求得
•
，利用数量积的定义可求得
与
的夹角．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设
，
的夹角为θ
∵
•（
+
）=2
∴
2+
•
=2
∴1+|
||
|cosθ=2，
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=
∴θ=60°
故答案为60°
| a |
| b |
∵
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴1+|
| a |
| b |
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°
故答案为60°
点评：本题考查向量的数量积公式，以及利用数量积求两个向量的夹角问题，根据题意求出
•
是解题的关键，属基础题．
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |