题目内容
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，
是边长为1的正三角形，曲线
分别是
为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，
半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线
的总长度为
，则= 
【答案】
【解析】
试题分析：根据弧长公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的长度分别为：
,
此数列构成了等差数列，那么根据等差数列的和可知，
为首项，为公差，那么可知所求的和为.
考点：等差数列的性质和数列的求和
点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是归纳总结得到各弧长成等差数列，此题锻炼了学生会经过观察归纳总结得出结论的能力
练习册系列答案
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