题目内容
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图，都是由半圆和矩形组成，由图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是32+π
32+π
．分析：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，下面是一个底面边长为2的正方形，高为3的直四棱柱；上面是一个大圆与四棱柱的底面相切的半球．据此可计算出答案．
解答：解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，下面是一个底面边长为2的正方形，高为3的直四棱柱；上面是一个大圆与四棱柱的底面相切的半球．
∴S表面积=4×2×3+2×22-π×12+2π×12=32+π．
故答案为32+π．
∴S表面积=4×2×3+2×22-π×12+2π×12=32+π．
故答案为32+π．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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