题目内容

18.如图,在直角坐标系中,设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一点,求△的面积.

(1) [解法一] 轴,的坐标为.   

由题意可知  得

所求椭圆方程为.   

[解法二]由椭圆定义可知

. 由题意.    

又由可知 

,又,得.

 椭圆的方程为.  

[解] (2) 直线的方程为.   

 得点的纵坐标为.  

.   

 


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