题目内容
（本题满分12分）已知向量
，
.
（1）求
和
；
（2）当
为何值时，
．
（1）
，
．（2）
.
解析试题分析：（1）根据已知的向量的坐标，得到所求的，然后两边平方得到向量的数量积的结果，开方后得到所求。
（2）要证明向量的垂直，只要数量积为零即可。
解：（1）因为向量，，则
，
，
故，．
（2）因为
， 
，
若，则
，
解得.
考点：本试题主要考查了向量的数量积的运算以及性质的运用。
点评：解决该试题的关键是利用向量的长度的平方等于向量的平方的性质求解长度，利用数量积为零来证明垂直，
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，
。
，
；（2）若
为单位向量，求
与
共线，且有函数
，边
，
，求AC的长. 
, 
是平面上一动点, 
上的射影为点
，且满足
的方程；
作曲线
, 设
, 当
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
，
，函数
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
中，
为
的中点，
分别在
上，且
,求
的值。已知
，
，若
为满足
的一随机整数，则
是直角三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知向量
，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
满足
，若
，
且
满足：
，
，
为
。