题目内容
已知△ABC是钝角三角形，且角C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（ ）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：根据正弦定理sinA+sinB-sinC=
（a+b-c）＞0，即点P的横坐标大于0，再根据△ABC中角C为钝角，A+B＜
，从而sinA＜cosB，点P的纵坐标小于0，问题解决了．
解答：解：∵sinA+sinB-sinC=
（a+b-c）＞0，
又角C为钝角
∴0＜A+B＜
，0＜A＜
-B
，
∴sinA＜sin（
-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，
故选D．
点评：本题考查三角函数的符号，关键是正弦定理与三角函数诱导公式的灵活运用，属于中档题．
（a+b-c）＞0，即点P的横坐标大于0，再根据△ABC中角C为钝角，A+B＜，从而sinA＜cosB，点P的纵坐标小于0，问题解决了．解答：解：∵sinA+sinB-sinC=
（a+b-c）＞0，又角C为钝角
∴0＜A+B＜
，0＜A＜-B，∴sinA＜sin（
-B）=cosB，即sinA-cosB＞0，故选D．
点评：本题考查三角函数的符号，关键是正弦定理与三角函数诱导公式的灵活运用，属于中档题．
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