Question

观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n²，那么第21行第五个数的数是

405

．
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10  11  12  13  14  15  16
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…

Answer 1

分析：从数阵可知：每一行成公差为1的等差数列，下一行的第一个数比上一行最后一个数大1，结合第n行最右边的数是n²，可先求第20行最右边的数，进而由上述推理可得．

解答：解：从数阵可知：每一行成公差为1的等差数列，
下一行的第一个数比上一行最后一个数大1
由已知可得第n行最右边的数是n²，
故第20行最右边的数为：20²=400，
故第21行是从401开始的以1为公差的等差数列，
即第21行第五个数的数是401+（5-1）×1=405
故答案为：405

点评：本题考查的是归纳推理，涉及等差数列的应用，属基础题．