Question

某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人），选3人参加学校的义务劳动.

   （I）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；

   （II）求男生甲或女生乙被选中的概率；

   （III）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

Answer 1

（1）1（2）        

解析:

（I）ξ的所有可能取值为0，1，2，依题意得：

      

       ∴ξ的分布列为

      

ξ	0	1	2
P

       ∴Eξ=0×+1×+2×=1.

   （II）设“甲、乙都不被选中”的事件为C，则

       ∴所求概率为

   （III）记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，