题目内容
若函数的图象与直线相切,并且切点的横坐标依次成公差的等差数列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
(1)或(2)A的坐标为或
解析:
(Ⅰ) ……3分
由题意知,为的最大值或最小值,所以或. ………………6分
(Ⅱ)由题设知,函数的周期为,∴……………………………………8分
∴.令,得,∴,
由,得或,因此点A的坐标为或.
练习册系列答案
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若函数的图象与直线相切,并且切点的横坐标依次成公差的等差数列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
(1)或(2)A的坐标为或
(Ⅰ) ……3分
由题意知,为的最大值或最小值,所以或. ………………6分
(Ⅱ)由题设知,函数的周期为,∴……………………………………8分
∴.令,得,∴,
由,得或,因此点A的坐标为或.