Question

已知命题“若p，则q”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么￢p是￢q的

必要不充分

的条件．

Answer 1

分析：根据命题“若p，则q”是真命题，可以得到p⇒q，再根据其逆命题“若q，则p”是假命题，得到q推不出p，再根据￢p与￢p的关系进行判断，从而进行求解．

解答：解：∵命题“若p，则q”是真命题，
∴p⇒q，∴￢q⇒￢p，
∵其逆命题“若q，则p”是假命题，得到q推不出p，
∴￢p推不出￢q，
∴￢p”是命题“￢q的必要不充分，
故答案为：必要不充分．

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断的定义，本题注意p与￢p的关系，本题是一道基础题．