题目内容
已知双曲线
-
=1(
＜θ＜π)的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，则θ的值为（ ）
| x2 |
| cos2θ |
| y2 |
| sin2θ |
| π |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵a2=cos2θ，b2=sin2θ，θ∈(
，π)，
∴a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=-
，
由双曲线第二定义，知e=
，
d=
|PF|，
∴e=-
=
，
∴cosθ=-
，
∵θ∈(
，π)，∴θ=
．
故选C．
| π |
| 2 |
∴a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=-
| 1 |
| cosθ |
由双曲线第二定义，知e=
| |PF| |
| d |
d=
| ||
| 2 |
∴e=-
| 1 |
| cosθ |
| 2 | ||
|
∴cosθ=-
| ||
| 2 |
∵θ∈(
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
故选C．
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