题目内容

已知i²=-1，则 $数学公式$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由T₃= $\text{[math]}$ •（x²）⁸•（-i）²• $\text{[math]}$ ，T₅= $\text{[math]}$ （x²）⁶•（-i）⁴• $\text{[math]}$ 即可求得其展开式中第三项与第五项的系数之比．
解答：∵T₃= $\text{[math]}$ •（x²）⁸•（-i）²• $\text{[math]}$ ，T₅= $\text{[math]}$ （x²）⁶•（-i）⁴• $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查展开式中通项公式的应用，考查学生综合运算的能力，属于中档题．