Question

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）

A．甲先到教室

B．乙先到教室

C．两人同时到教室

D．谁先到教室不确定[来源：学&科&网]

Answer 1

设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，
显然v₁＜v₂，总路程为2s，
则甲用时间为

s

v1

+

s

v2

，乙用时间为

4s

v1+v2

，
而

s

v1

+

s

v2

-

4s

v1+v2

=

s(v1+v2)2-4sv1v2

v1v2(v1+v2)

=

s(v1-v2)2

v1v2(v1+v2)

＞0，
故

s

v1

+

s

v2

＞

4s

v1+v2

，故乙先到教室，
故选B．