题目内容
（2013•渭南二模）（不等式选讲）不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0，6]恒成立的实数a的集合为
{a|a≥11}
{a|a≥11}
．分析：去掉绝对值符号可得f（x）=
，利用一次函数的单调性可得：对于任意x∈[0，6]恒成立，可得a≥11，即可得出答案．
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解答：解：令f（x）=
，
利用一次函数的单调性可得：当2≤x≤6时，3≤f（x）≤11；
当0≤x＜2时，f（x）=3．
∵不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0，6]恒成立，∴a≥11，
∴满足条件的实数a的集合为{a|a≥11}．
故答案为{a|a≥11}．
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利用一次函数的单调性可得：当2≤x≤6时，3≤f（x）≤11；
当0≤x＜2时，f（x）=3．
∵不等式|2-x|+|x+1|＜a对于任意x∈[0，6]恒成立，∴a≥11，
∴满足条件的实数a的集合为{a|a≥11}．
故答案为{a|a≥11}．
点评：熟练掌握绝对值不等式的解法、一次函数的单调性及恒成立问题是解题的关键．
练习册系列答案
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