题目内容
已知
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 °．
【答案】分析：由已知中，（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，结合两个向量垂直则数量积为0的原则，我们易得（
-2
）•
=0且（
-2
）•
=0，进而探究出|
|、|
|与
•
的关系，然后代入向量夹角公式即可得到答案．
解答：解：∵（
-2
）⊥
∴（
-2
）•
=0
即
2=2
•
即|
|2=2
•
，|
|=
又∵（
-2
）⊥
，
∴（
-2
）•
=0
即
2=2
•
即|
|2=2
•
，|
|=
∴cosθ=
=
∴θ=60°
故答案为：60
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中cosθ=
是利用向量求角的唯一公式，要求大家熟练掌握．
-2）⊥，（-2）⊥，结合两个向量垂直则数量积为0的原则，我们易得（-2）•=0且（-2）•=0，进而探究出||、||与•的关系，然后代入向量夹角公式即可得到答案．解答：解：∵（
-2）⊥∴（
-2）•=0即
2=2•即|
|2=2•，||=又∵（
-2）⊥，∴（
-2）•=0即
2=2•即|
|2=2•，||=∴cosθ=
=∴θ=60°
故答案为：60
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中cosθ=
是利用向量求角的唯一公式，要求大家熟练掌握． 
练习册系列答案
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，
是非零向量，且满足
，
，则
B．
C．
D．
，
是非零向量，且
，则向量
与
的夹角为 ．
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 ．
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 ．