题目内容
命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[b，+∞）上是增函数，若￢q是￢p的必要不充分条件，则b的取值范围是 ．
分析：分别求出p，q成立的等价条件，利用￢q是￢p的必要不充分条件，等价为p是q的必要不充分条件，建立条件关系即可求出b的取值范围．
解答：解：若p为真，则对应方程的判别式△=a2-4×4≥0，
解得a≥4或a≤-4．
若q为真，则对称轴-
≤b，
∵a≥4或a≤-4．
∴-
≤-1或-
≥1，
∵￢q是￢p的必要不充分条件，
∴p是q的必要不充分条件，
b≤-1，
故答案为：b≤-1．
解得a≥4或a≤-4．
若q为真，则对称轴-
| a |
| 4 |
∵a≥4或a≤-4．
∴-
| a |
| 4 |
| a |
| 4 |
∵￢q是￢p的必要不充分条件，
∴p是q的必要不充分条件，
b≤-1，
故答案为：b≤-1．
点评：本题充分条件和必要条件的应用，根据二次方程和二次函数之间的关系求出p，q的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |