题目内容
已知
，
，点
的坐标为
.
（1）求当
时，点满足
的概率；
（2）求当
时，点满足
的概率.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组
所表示的平面区域的面积
，后确定不等式组
所表示的平面区域的面积
，最后根据几何概型的概率计算公式
计算即可；（2）先计算出满足不等式组所包含的整点的个数
，后确定不等式组所包含的整点的个数
，最后由
即可得到所求的概率.
试题解析：（1）点
所在的区域为正方形
的内部（含边界） （1分）
满足
的点的区域为以
为圆心，2为半径的圆面（含边界） （3分）
所求的概率
（5分）
（2）满足
，且
，
的整点有25个 （8分）
满足，且
的整点有6个 （11分）
所求的概率
（12分）.
考点：1.古典概率；2.几何概型的概率.
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