Question

椭圆=1上有n个不同的点P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值是(    )

A．1998                 B．1999              C．2000               D．2001

Answer 1

答案：C  因数列{|PnF|}的公差d大于，所以它是递增数列，而|P₁F|_min=1，|P_nF|_max=3，|P_nF|=|P₁F|+(n-1)d=d＞n＜1000(|P_nF|-|P₁F|)+1

因为(|P_nF|-|P₁F|)_max=3-1=21000(|P_nF|-|P₁F|)+1的最大值为2001，所以n的最大值为2000．