题目内容
曲线y=2x3+x，在点P（1，a）处的切线方程是（ ）A．7x-y+2a-7=0
B．7x-y-4=0
C．x-7y+4=0
D．x-7y+7-a=0
【答案】分析：由曲线的方程求出y的导函数，把x=1代入导函数中求出的函数值即为切线方程的斜率，把x=1代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，根据切点的坐标和斜率写出切线方程即可．
解答：解：由曲线y=2x3+x，得到y′=6x2+1，
则y′x=1=6+1=7，即切线方程的斜率k=7，
把x=1代入曲线方程得：y=3，所以切点坐标为（1，3），
则所求的切线方程为：y-3=7（x-1）即7x-y-4=0．
故选B
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
解答：解：由曲线y=2x3+x，得到y′=6x2+1，
则y′x=1=6+1=7，即切线方程的斜率k=7，
把x=1代入曲线方程得：y=3，所以切点坐标为（1，3），
则所求的切线方程为：y-3=7（x-1）即7x-y-4=0．
故选B
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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