Question

用数学归纳法证明“当n为奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”时，第二步的归纳假设应写成（    ）

A.假设n=2k+1(k∈N)时正确，再推证n=2k+3时正确

B.假设n=2k-1(k∈N)时正确，再推证n=2k+1时正确

C.假设n=k(k∈N)时正确，再推证n=k+1时正确

D.假设n≤k(k≥1)时正确，再推证n=k+2时正确

Answer 1

思路分析：如果n=2k+1(k∈N)，则k=1时，第一个奇数就不是1而是3，明显错误.如果n=2k-1(k∈N)，那么k=1时，第一个奇数就是1，再推证就应该是n=2（k+1）-1=2k+1.

答案：B