Question

已知|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），求点P的轨迹W．

Answer 1

分析：分析知点P是以M（-2，0），N（2，0）为两焦点的双曲线的右支；由定义求出轨迹方程即可

解答：解：∵|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），
∴点P是以M（-2，0），N（2，0）为两焦点的双曲线的右支
且a=

2

，c=2，由b²=c²-a²=2²-（

2

）²=2，得  b=

2

故答案为：x²-y²=2（x＞0）；

点评：考查双曲线的定义及双曲线的方程求法