题目内容
如图，以AB为直径的圆有一内接梯形
，且
.若双曲线
以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ）.
A. 
B.
C.2 D. 
【答案】
B
【解析】解：设∠BAC=θ，作CE⊥AB于点E，
则BC=2Rsinθ，EB=BCcos（90°-θ）=2Rsin2θ，有CD=2R-4Rsin2θ，
梯形的周长l=AB+2BC+CD=2R+4Rsinθ+2R-4Rsin2=-4R(sinθ-
)2+5R．
当sinθ= ，即θ=30°时，l有最大值5R，这时，BC=R，AC=
R，a=1 2 (AC-BC)=1 2 ( -1)R，e= 
=
+1．
故答案为 +1
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
英语小英雄天天默写系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
相关题目
如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD．若双曲线C1以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为
如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（ ）
选修4-1：几何证明选讲