题目内容
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角。
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。
【答案】
（1）如图建立空间直角坐标系，
……3分
（2） 
∴异面直线AE与CD所成角的余弦值为
. ……8分
（3）易知，
则
的法向量。
，
∴平面PAB与平面PCD所成二面角的正切值为2。
【解析】略
练习册系列答案
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