Question

在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点

（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

 

 

Answer 1

【答案】

解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系，则,

（1）设与所成的角为,，

 , 与所成角的大小为

（2），设平面OCD的法向量为,则，

即 ，取,解得  

易知 平面OAB的一个法向量为 

由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为

 

【解析】略