题目内容
已知函数
（
、
为常数，
，
）在
处
取得最小值，则函数
是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点 对称 | B．偶函数且它的图象关于点 对称 |
| C．奇函数且它的图象关于点对称 | D．奇函数且它的图象关于点对称 |
D
解析考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
分析：先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数
的解析式，进而得到答案．
解：已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴f(x)=
sin(x-φ)的周期为2π，若函数在x=
处取得最小值，不妨设f(x)=sin(x-
)，
则函数y=f(-x)=sin(-x-)=-sinx，
所以y=f(-x)是奇函数且v的图象关于点（π，0）对称，
故选D．
点评：本题主要考查辅角公式、三角函数的奇偶性和对称性．对于三角函数的基本性质要熟练掌握，这是解题的根本．
练习册系列答案
相关题目
，
（
为常数）．函数
定义为：对每个给定的实数
，
对所有实数
表示）；
是两个实数，满足
，且
．若
，求证：函数
上的单调增区间的长度之和为
（闭区间
的长度定义为
）
，其中
为常数。
，讨论函数
的单调性；
，且
，试证：
（m为常数，m>0）有极大值9.
的k*s#5^u切线，求此直线方程.
，其中
为常数，且
。
时，求
在
（
）上的值域；
对任意
恒成立，求实数
与
（
为常数）的图象关于直线
对称，且
是
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．