Question

（2013•重庆）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线

x=t2 y=t3

（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=

16

．

Answer 1

分析：先将直线极坐标方程ρcosθ=4化成直角坐标方程，再代入曲线

x=t2 y=t3

（t为参数）中得A，B两点的直角坐标，最后利用两点间的距离公式即可得出|AB|．

解答：解：将直线极坐标方程ρcosθ=4化成直角坐标方程为x=4，代入曲线

x=t2 y=t3

（t为参数）中得A，B两点的直角坐标为（4，8），（4，-8），
则|AB|=16．
故答案为：16．

点评：本题考查参数方程、极坐标方程、直角坐标方程间的转化，两点间的距离公式，考查转化、计算能力．