Question

直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相离
4. D.
   相交或相切

Answer 1

D
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．
解答：由题设知圆心到直线的距离，
而（a+b）²≤2（a²+b²），
得，圆的半径，
所以直线ax+by+a+b=0与圆x²+y²=2的位置关系为相交或相切．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法，是一道基础题．