题目内容
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得
．
（1）利用上述结论，试求
的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
----------① ------②由①+② 得
------③令
有代入③得
．（1）利用上述结论，试求
的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;（1）
（2）解法一：利用二倍角公式以及正弦定理，即可判断三角形的形状．解法二：利用（Ⅰ）中的结论和二倍角公式，cos2A-cos2B=2sin2C，以及A+B+C=π，推出2sinAcosB=0.∠B=
．得到△ABC为直角三角形
（2）解法一：利用二倍角公式以及正弦定理，即可判断三角形的形状．解法二：利用（Ⅰ）中的结论和二倍角公式，cos2A-cos2B=2sin2C，以及A+B+C=π，推出2sinAcosB=0.∠B= ．得到△ABC为直角三角形试题分析：（1）由题可得
=
。 3分（2）因为
， ①
， ②①-② 得
. ③令
有，代入③得
. 8分点评：本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等．
练习册系列答案
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，且
，
的值；
的值.
则
= 
，则
（ ）
，那么
的值为 .
中，
，
，
分别是角
,
,
的对边，
，
，且
，则
边上的高等于（ ）
，tan
＝
，那么tan(α＋
)的值为 ．
，则
= 。
，则
的值等于 （ ）
