题目内容

曲线 $数学公式$ （θ为参数）上各点到直线 $数学公式$ 的最大距离是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：在曲线上任取一点A（4cosθ，2sinθ ），则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．
解答：在曲线上任取一点A（4cosθ，2sinθ ），则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故选 A．
点评：本题考查点到直线的距离公式，两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求出点到直线的距离等于 $\text{[math]}$
是解题的关键．

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A．

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A．

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A. B. C. D.