题目内容
将函数f（x）=2sin（2x+
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线（
，0）对称，则φ的最小正值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
分析：利用伸缩变换的原则，直接求出变换后的解析式，利用函数关于点（
，0）对称，求出φ的最小值．
| π |
| 8 |
解答：解：将函数f（x）=2sin（2x+
）的图象向右平移φ个单位所得图象的解析式为：
f（x）=2sin[2（x-φ）+
]=2sin（2x-2φ+
），
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x-2φ+
）．
图象关于点（
，0）对称，即2sin（4×
-2φ+
）=0，
故2φ-
=kπ，k∈Z，k=0时，
故φ的最小正值是
．
故答案为：B．
| π |
| 4 |
f（x）=2sin[2（x-φ）+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
图象关于点（
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
故2φ-
| 3π |
| 4 |
故φ的最小正值是
| 3π |
| 8 |
故答案为：B．
点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，属于中档题．
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将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量
=(
，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
，则θ的一个可能取值是（ ）
| a |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|