Question

在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是

1. A.
   x≤y
2. B.
   x＜y
3. C.
   x≥y
4. D.
   x＞y

Answer 1

D
分析：将两数作差，利用两角和的余弦公式及三角形的内角和为π化简差，据三角形为锐角三角形求出差的符号，得两数的大小．
解答：∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D
点评：本题考查作差比较两数的大小；同时考查两角和的余弦公式及三角形的内角和为π．